Black-Scholes-Formel
Black-Scholes-Formel - Definition
Von Fischer Black und den beiden 1997 mit dem Wirtschaftsnobelpreis ausgezeichneten amerikanischen Wissenschaftlern Robert C. Merton und Myron Scholes konzipierte Rechenmethode zur Ermittlung des Preises von Optionsscheinen. Mit Hilfe dieser Formel soll ein Anleger prüfen, ob der aktuell angebotene Optionspreis zu hoch oder zu niedrig bzw. angemessen ist. Black und Scholes leiteten 1973 am Beispiel einer europäischen Kaufoption ein Gleichgewichtsmodell ab, das von den Prämissen ausgeht, dass während der Optionslaufzeit keine Dividendenzahlung erfolgt, keine Transaktionszahlung oder Steuerzahlungen anfallen und der Zinssatz für risikolose Anlagen während der Optionslaufzeit bekannt sei. Unter diesen Voraussetzungen nehmen sie an, dass der Optionspreis von fünf Faktoren abhängt. Diese sind der Preis der zugrunde liegenden Aktie, die es mit der Option zu kaufen gilt, der Basispreis B, die Restlaufzeit der Option t sowie die Varianz der Rendite der Basisaktie und letztlich der Zinssatz für risikolose Anlagen R. Mit den genannten Prämissen und diesen fünf Faktoren wird die folgende Formel abgeleitet.
Es zeigt sich, dass der Optionspreis nach der Black-Scholes-Formel vor allem vom Aktienkurs und der Restlaufzeit der Option abhängt.
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Schneck (Hrsg.), Lexikon der Betriebswirtschaft, 9. Auflage, München 2015
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