Zinseszins

Die Voraussetzung für Zinseszins bildet Kapital, dem fällige Zinsen zugeschlagen wurden. Sie werden auf vergangene Berechnungsperioden berechnet. Um den Zinseszins berechnen zu können, müssen die Höhe und die Dauer der Kapitalanlage, sowie der Zinssatz berücksichtigt werden. Sie haben einen wesentlichen Einfluss auf die Erhöhung oder dem Verfall des Kapitals. Die Finanzmathematik umfasst die Zinseszinsrechnung, für die es spezielle Formeln gibt.

Zinseszinsrechnung

Der Kunde bindet sich mit einer festen Anlage für einen festgelegten Zeitraum an das Anlageprodukt. Dafür erhält der Anleger einen Zins. Somit wächst das angelegte Geld im Anlagezeitraum. Die Gutschrift der Zinsen erfolgt am Ende einer Rechnungsperiode. Gutgeschrieben wird der Zins mit Beginn des Folgezeitraums.

Dazu ein Beispiel zunächst ohne Zinseszins:

Ein Kunde legt einen Festbetrag von 5.000 EUR mit einem Jahreszins von 5 Prozent bei einer Dauer von 5 Jahren an. 100 Prozent ergibt die Summe 5.000 EUR. Nun müssen 5 Prozent vom Kapital berechnet werden: 5.000 : 100 * 5 = 250. Somit beträgt der effektive Jahresgewinn durch den Zins 250 EUR, die mit Beginn der zweiten Berechnungsperiode zu dem bestehenden Kapital hinzugerechnet wird. Dieser Vorgang muss fünf Mal wiederholt werden, da das Kapital fünf Jahre angelegt wird: 5 * 250 = 1.250 + 5.000 (Anfangskapital) = 6.250. Somit lautet das Guthaben nach fünf Jahren ohne Zinseszins 6.250 EUR.

Zineszins-Formel

Die Formel zur Berechnung des Zinseszins lautet: Kn = K0 * qn.

Beispiel zur Berechnung mit Zinseszins:

Das im Beispiel genannte Kapital bleibt bestehen, jedoch ändert sich dieses bereits mit Beginn des zweiten Berechnungszeitraumes. Das Anfangskapital ist mit Beginn der Folgeperiode um den ersten Zinsanteil angewachsen. Somit liegt der Berechnung ein Betrag von 5.000 EUR (Anfangskapital) + 250 EUR (bisheriger Zinsgewinn) = 5.250 EUR zugrunde. Da nun wieder Zinsen erhoben werden, fallen diese auch auf die bereits zugerechneten Zinsen an. Im Grunde ist der Zinseszins nichts anderes als der Zins vom Zins eines Kapitals.

Ohne Zinseszins liegt der Gewinn der Anlage nach dem abgelaufenen Zeitraum von fünf Jahren bei 1.250 EUR. Durch die Zurechnung der Zinseszins müsste dieser nun deutlich höher ausfallen. Berechnung für die zweite Periode: 5.250 EUR (Kapital inklusive der Zinsen der ersten Periode, mit Beginn der zweiten Periode) : 100 * 5 = 262,50 EUR. Das Ergebnis ist der Zins nach der zweiten Periode, der mit Beginn der dritten Periode gutgeschrieben wird. Zusammen ergibt das ein Kapital von 5.512,50 EUR. Nach fünf Jahren kommt somit ein Gesamtbetrag von 6.381,41 EUR (Betrag wurde nach der zweiten Stelle hinter dem Komma aufgerundet) zusammen. Der Zinsanteil nach fünf Jahren beträgt netto 1.381,41 EUR, denn dieser ist vom Anfangskapital abzuziehen.

Alle hier genannten Beispiele basieren auf kein bestimmtes Produkt irgendeiner Anlage, sondern sind nur zur Verdeutlichung frei erfunden.

Rechner vereinfacht das Leben

Im Internet sind Zinseszinsrechner zu finden. Voraussetzung für die Erhebung der Zinseszinsen ist die Vereinbarung mit der Bank, dass diese mitberechnet werden. Diese können sowohl auf einmalige als auch regelmäßige Geldanlagen erhoben werden. Ob eine Bank solche Zinsen berücksichtigt, ist auch vom Produkt abhängig. Denn nicht jedes Produkt ist gleich und berücksichtigt den Zinseszins.

Den Zinseszins können Sie schnell und einfach mit dem finanzen.net Zinsrechner berechnen.

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